Анна родилась в 1734 году в месте под названием Зеннвальд, в Швейцарии. О ее ранней жизни историки знают очень мало, это и понятно — никого не интересовала биография ничем не примечательной девочки из бедной семьи. Известно, что с раннего возраста Анна начала подрабатывать служанкой в деревне, чтобы заработать хоть какие-нибудь деньги.
Будучи не замужем, она забеременела от заезжего солдата, но ребенок умер, не прожив и суток. Для того времени это было обычным делом — смертность младенцев была высока. К тому же едва ли Анна могла позволить себе во время беременности сытное питание, гигиену и отдых. Но власти обвинили Гёльди в том, что она сама убила своего малыша. Впрочем, и это могло быть не лишено смысла — женщины то и дело избавлялись от детей, рожденных вне брака, вынося их на мороз. Анну приговорили к наказанию у позорного столба и шести годам домашнего ареста. Очевидно, для Гёльди это означало бы смерть — невозможность выходить из дома и зарабатывать деньги неизбежно привела бы женщину к голодной гибели.
Анна бежала в Гларус. Там она устроилась работать в семейство Цвики. От хозяина дома она родила сына, хотя, конечно, ни о какой возможности выйти замуж и речи быть не могло.
Наконец, в возрасте 46 лет она попадает в семью доктора и магистрата, очень уважаемого женатого человека в городе Якоба Чуди. Судя по всему, Анна оставалась довольно привлекательной женщиной, потому что, по некоторым свидетельствам, она и Якоб стали спать вместе. Вероятно, между любовниками произошла размолвка. Неожиданно Якоб обвинил свою горничную в том, что она, якобы, клала в молоко и хлеб острые иглы, потому как он своими глазами видел, как его дочь рвало металлическими предметами. Впрочем, тогда все ограничилось увольнением.
Вероятно, разозленная и обиженная Анна пригрозила своему бывшему патрону рассказать всем об их отношениях, а для Якоба это было бы серьезное пятно на его репутации. Испугавшись, он вдруг заявил, что его дочь продолжает исторгать из себя иглы и бьется в конвульсиях, несмотря на то что Анны Гёльди в его доме больше нет. А это значит только одно. Колдовство.
Власти кантона Гларус инициировали награду за её поимку посредством публикации в «Нойе Цюрхер Цайтунг». Поймав обвиняемую, ее пытали, подвесив за большие пальцы и привязывая к ступням тяжелые камни. Под пытками Анна созналась
Судьи считались образованными учеными мужами, но никого не смутило, что-то, в чем обвиняли Анну, было попросту невыполнимо. Якоб Чуди был почтенным человеком, который обладал властью и деньгами, тогда как Анна была простой служанкой с сомнительной репутацией.
Анну обвинили в отравлении и приговорили к казни путем обезглавливания. Это было формальное обвинение, так как судили Гёльди именно как ведьму. К тому же, согласно закону, отравление, которое не привело ни к чьей смерти, не каралось смертным приговором.
13 июня 1782 года в возрасте 48 лет Анна Гёльди была приговорена к смерти Городским советом Гларуса и в тот же день обезглавлена. Официальные заявления и судебные протоколы, где говорилось о колдовстве, сразу после суда были уничтожены.
Тем не менее данное обвинение было признано охотой на ведьм и вызвало общественное возмущение по всей Швейцарии.
Позже Парламент Швейцарии признал дело Анны Гёльди судебной ошибкой. Произошло это в 2008 году, спустя 226 лет.
С помощью журналиста Вальтера Хаузера, автора нескольких статей и книг о Гёльди, в 2007 году в городе Моллис кантона Гларус открылся музей, посвящённый Анне Гёльди.
